新算法消除噪声数据以更好地预测临界点

无论您是试图预测气候灾难还是心理健康危机，数学都会告诉我们寻找波动。

从野生动物数量到焦虑水平等数据变化可以作为系统正在达到临界点(即临界点)的早期预信号，此时这些变化可能会加速甚至变得不可逆转。

但哪些数据点最重要?哪些数据点只是噪音?

布法罗大学研究人员开发的一种新算法可以识别临界点即将来临的最有预测性的数据点。《自然通讯》详细介绍了这一理论框架，它利用随机微分方程的力量来观察数据点或节点的波动，然后确定应该使用哪些数据点或节点来计算预信号。

模拟证明，该方法在预测理论临界点方面比随机选择节点更为准确。

“每个节点都有些嘈杂——换句话说，它会随着时间而变化——但当临界点临近时，有些节点的变化可能比其他节点更早、更剧烈。选择正确的节点集可能会提高预信号的质量，并帮助我们避免浪费资源观察不具信息量的节点，”这项研究的主要作者、布法罗大学艺术与科学学院数学系教授兼研究生院主任 Naoki Masuda 博士说。

该研究由数学系博士后研究员 Neil Maclaren 和东京大学国际神经智能研究中心执行主任 Kazuyuki Aihara 共同撰写。

这项工作得到了国家科学基金会和日本科学技术振兴机构的支持。

通过网络连接的告信号

该算法的独特之处在于它完全将网络科学融入到整个过程中。Masuda 表示，尽管过去二十年来，预信号已应用于生态学和心理学，但很少有研究关注这些信号在网络中是如何连接的。

以抑郁症为例。最近的研究认为抑郁症和其他精神疾病是一个症状网络，通过建立反馈回路相互影响。食欲不振可能意味着在不久的将来会出现其他五种症状，具体取决于这些症状在网络中的接近程度。

“作为一名网络科学家，我认为网络科学可以提供一种独特的、甚至是改进的早期预信号方法，”Masuda 说。

通过将系统彻底视为网络，研究人员发现，简单地选择波动性最高的节点并不是最佳策略。这是因为某些选定节点可能与其他选定节点的关系过于密切。

“即使我们将两个具有良好预信号的节点组合起来，也不一定能得到更准确的信号。有时将一个具有良好信号的节点与另一个具有中等质量信号的节点组合起来实际上会得到更好的信号，”Masuda 说道。

虽然该团队通过数值模拟验证了该算法，但他们表示它可以很容易地应用于实际数据，因为它不需要有关网络结构本身的信息;它只需要网络系统的两种不同状态来确定一组最佳节点。

“下一步将与生态学家、气候科学家和医生等领域的专家合作，利用他们的经验数据进一步开发和测试算法，并深入了解他们的问题，”Masuda 说。

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