范德蒙行列式的性质（范德蒙行列式）
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2024-05-30 02:00:39
摘要 大家好,飞飞今天来为大家解答以下的问题，关于范德蒙行列式的性质，范德蒙行列式这个很多人还不知道,那么下面让我带着大家一起来看看吧！1...
大家好,飞飞今天来为大家解答以下的问题，关于范德蒙行列式的性质，范德蒙行列式这个很多人还不知道,那么下面让我带着大家一起来看看吧！
1、用数学归纳法.如：当n=2时范德蒙德行列式D2=x2-x1范德蒙德行列式成立现假设范德蒙德行列式对n-1阶也成立,对于n阶有:首先要把Dn降阶,从第n行起用后一行减去前一行的x1倍,然后按第一行进行展开,就有Dn=(x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1)Dn-1于是就有Dn=||(xi-xj)(其中||表示连乘,i,j的取值为m>=i>j>=2),原命题得证.不知道能帮上你么。
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