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欧几里得证明勾股定理的方法被称为(欧几里得证明勾股定理)

摘要 大家好,飞飞今天来为大家解答以下的问题,关于欧几里得证明勾股定理的方法被称为,欧几里得证明勾股定理这个很多人还不知道,那么下面让我带...

大家好,飞飞今天来为大家解答以下的问题,关于欧几里得证明勾股定理的方法被称为,欧几里得证明勾股定理这个很多人还不知道,那么下面让我带着大家一起来看看吧!

1、参见百度百科“勾股定理”证法5 证法5(欧几里得)   《几何原本》中的证明   在欧几里得的《几何原本》一书中提出勾股定理由以下证明后可成立。

2、设△ABC为一直角三角形,其中A为直角。

3、从A点划一直线至对边,使其垂直于对边上的正方形。

4、此线把对边上的正方形一分为二,其面积分别与其余两个正方形相等。

5、   在正式的证明中,我们需要四个辅助定理如下:   如果两个三角形有两组对应边和这两组边所夹的角相等,则两三角形全等。

6、(SAS定理) 三角形面积是任一同底同高之平行四边形面积的一半。

7、任意一个正方形的面积等于其二边长的乘积。

8、任意一个四方形的面积等于其二边长的乘积(据辅助定理3)。

9、证明的概念为:把上方的两个正方形转换成两个同等面积的平行四边形,再旋转并转换成下方的两个同等面积的长方形。

本文分享完毕,希望对大家有所帮助哦。

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