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什么是虚数和实数(什么是虚数)

摘要 大家好,小问来为大家解答以上问题。什么是虚数和实数,什么是虚数这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、因为在实数中,没有哪个...

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大家好,小问来为大家解答以上问题。什么是虚数和实数,什么是虚数这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、因为在实数中,没有哪个数的平方是负数。

2、因此,引入一个量,记为i,并将i的平方定义成-1,这样的i(显然不是实数),称为一个虚数单位。

3、引入虚数单位后,兼顾到实数中的运算法则(加、减、乘、除及乘方),就构造出了所谓的虚数,如2i,-3i等,称为纯虚数。

4、纯虚数可以与实数相互四则运算,得到形如a+bi的数。

5、所有这种数的全体,叫复数。

6、在引入虚数、复数后,代数定理中如根的个数等问题,就可直接由代数式中多项式的次数来确定了:n次多项式的根的个数恰好等于这个多项式的次数。

7、我们学习数学时可发现,随着学习进程的不断向前,数的范围总在不断扩充中,如先有自然数,为了保证除法的封闭性,就引入小数、分数;为保证减的封闭性,就引入了负数;为保证乘方的封闭性等,引入无理数、实数;同样地,为了使所有实数都有平方根,我们就再次扩充数的范围,从实数扩充到虚数、复数。

8、这种数的扩充,还将不断地根据需要而进行下去……。

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