什么是虚数和实数（什么是虚数）
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2023-08-03 09:48:02
摘要 大家好,小问来为大家解答以上问题。什么是虚数和实数，什么是虚数这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、因为在实数中，没有哪个...
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大家好,小问来为大家解答以上问题。什么是虚数和实数，什么是虚数这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、因为在实数中，没有哪个数的平方是负数。
2、因此，引入一个量，记为i，并将i的平方定义成-1，这样的i（显然不是实数），称为一个虚数单位。
3、引入虚数单位后，兼顾到实数中的运算法则（加、减、乘、除及乘方），就构造出了所谓的虚数，如2i，-3i等，称为纯虚数。
4、纯虚数可以与实数相互四则运算，得到形如a+bi的数。
5、所有这种数的全体，叫复数。
6、在引入虚数、复数后，代数定理中如根的个数等问题，就可直接由代数式中多项式的次数来确定了：n次多项式的根的个数恰好等于这个多项式的次数。
7、我们学习数学时可发现，随着学习进程的不断向前，数的范围总在不断扩充中，如先有自然数，为了保证除法的封闭性，就引入小数、分数；为保证减的封闭性，就引入了负数；为保证乘方的封闭性等，引入无理数、实数；同样地，为了使所有实数都有平方根，我们就再次扩充数的范围，从实数扩充到虚数、复数。
8、这种数的扩充，还将不断地根据需要而进行下去……。
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